UC知道帮忙求解一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 04:38:04
学校计划购买一部分篮球、足球和排球，若购买一个篮球，两个足球，3个排球共需280元，买一个篮球、3个足球、5个排球共需400元，问篮球、足球、排球各买一个共需多少钱？
X+2Y+3Z=280
X+3Y+5Z=400
则X+Y+Z=2（X+2Y+3Z）-（X+3Y+5Z）=160
设1个篮球X元,1个足球Y元,1个排球Z元
根据题目,有
X+2Y+3Z=280(1)
X+3Y+5Z=400(2)
(1)-(2),得到
Y=120-2Z
代回(1)(2)两式
得到X-Y=40即X-(120-2Z)=40
所以X=160-2Z
将Y=120-2Z,X=160-2Z代回(1)式,得
160-2Z+2(120-2Z)+3Z=280
解得Z=40
所以X=160-2*40=80,Y=120-2*40=40
所以一个篮球80元,一个足球40元,一个排球40元