正三角形的边心距 半径 边长之比是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 15:20:46
请大众化的把过程写下。。尽量采用初中知识

首先，边心距，半径，边长的一半 三者构成了底角为30度的直角三角形。
所以 边心距:半径:边长的一半 = 1:2:√3
从而 边心距:半径:边长 =1:2:2√3

注：√3 表示根3。

设正三角形边长为a,三角形面积为二分之根号下三倍的a的平方,在正三角形的三边做高线,则边心距是三分之一的三角形的高,故边心距为三分之根号下三倍的a,半径的话,如果是外接圆的半径R是底边上的高的三分之二,内接圆的半径r是三分之一的底边上的高,所以比例应该是1:1:根号下三或者是1:2:根号下三

G是正三角形重心,过G作AB的垂线于D
边心距是GD
外接圆半径是GA
边长是AB
易得比值为1:2:2√3

半径为r的圆外切正三角形的边长与它的内接正方形的边长之比?? 已知一个正三角形的边长为2√3,救它的边心距和半径 正三角形，边长为1。他的外接圆半径是多少阿？？？ 若正三角形的边长为2，求它的内切圆半径、外接圆半径与正三角形高的比 数学作业！2设正三角形的边长为a求他的边心距，半径和高，并征明边心距：半径：高=1：2：3 正三角形的高、外切圆半径、连心距之比是 正三角形边长为a,求它的外接圆、内切圆半径R、r和面积 正三角形的内切圆半径r与外接圆半径R之比为多少？（具体，OK？） 已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r:a:R等于 求半径为R的圆的外切正三角形和内接正六边形面积之比