有个函数y=1+log1/2(1-x)与关于图像y=x对称,则这个函数表达式是什么?

点(x,y)关于直线y=x对称的点是(y,x),
所以函数y=1+log1/2(1-x)与关于图像y=x对称的函数是:
x=1+log1/2(1-y)
x-1=log1/2(1-y)
1-y=1/2^(x-1)
y=1-1/2^(x-1)

关于图像y=x对称是反函数

y-1=log1/2(1-x)
1-x=(1/2)^(y-1)
x=1-(1/2)^(y-1)
所以反函数是y=1-(1/2)^(x-1),x属于R