有一道数学题~~~~帮忙~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 11:56:51
某药店有一架不准确的天平（其左右两臂不等长）和一个50克的砝码．一名顾客想要购买 克中药，营业员便分两次为他称量．第一次，他将砝码放在左盘中，将药物放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客；第二次，他将药物放在左盘中，将砝码放在右盘中，待平衡后将药物交给顾客．问，营业员这样称量，顾客实际得到的药物是否正好是100克？说明理由（不考虑其他因素造成的误差）．

设左右臂各长a，b。两次称药x，y。
a*50=b*x
a*y=b*50
所以
x+y=50*(a/b+b/a)>100（a!=b）
最后一个等号用到了均值不等式，所以至少有100克，顾客赚了

不是。小于100克。

F1• L1=F2•L2
假设一下L1=1，L2=2
50*1=25*2，第一次秤得25g
50*2=100*1，第二次秤得100g
一共25+100=125g，所以不是100g。

不是，应该大于100克。第一次称的重为 m（砝码）* L（左）/L(右），第二次为 m（砝码） * L（右）/L（左），由重要不等式得，两次之和大于100

不是。过程：
设左臂长为x，右臂为y。第一次的药重为a克，第二次为b。第一次称量：50x=ay。a=50x/y
第二次称量：bx=50y。b=50y/x.
a+b=50(x/y+y/x)>=50*2(x/y)*(y/x)=100
等号当x=y时成立，又依题意x不等于y.故大于100