在三角形ABC中，角ACB=90度，CA=CB.M是AB的中点，D和E分别位于CA,CB上，且CD=BE。求证MD=ME,MD垂直ME

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 17:21:51

画图并写出详细的解答步骤

连接CM

因为等腰直角三角形ABC，角ACB等于90度。M为斜边AB中点，那么CM既是中线，又是高，又是角平均线，且AM=BM=CM，还有角ACM等于45度

那么，DC=EB，角DCM=角EBM=45度，CM=BM
那么三角形DCM全等三角形EBM

那么MD=ME，角MDC=角MEB，因为角MEB+角MEC=180度，则角MDC+角MEC=180度。四边形DMEC，内角和为360度，所以角DCE+角EMD=180度。因为角DCE=90度，那么角EMD=90度。即MD垂直ME

在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点, 在三角形ABC中,角ACB=60度,AC<BC 在三角形ABC中,BE=CD,角BDC=角CEB,求证角ABC=角ACB 在三角形ABC中角ABC=角ACB,角BAD=角CAD,求证AD是BC的中垂线在三角形ABC中，角ACB=90°，角B=30°,a+b=2+根号3. 已知：在三角形ABC中，角ACB=2角B，AD垂直AB。求证：BD=2AC 在三角形ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC 在三角形ABC中,<ACB=90`,<B=25`以C为圆心. 如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且角ABC=角ACB，角ADC=角DAC，角DAB=21度。在三角形ABC中,角ABC、角ACB的平分线相交于D点,角DBC=35度,角DCB=30度,求角BAD 度数？