曲线的切线

y=x^3-3x^2+2x
y'=3x^2-6x+2
切点是(x0,y0),
切线方程是:y=kx
依题意有:
y0=x0^3-3x0^2+2x0,
y0=(3x0^2-6x0+2)x0
解得是:
x0=3/2(0舍去),y0=-3/8
斜率是:k=-1/4
方程是:y=-1/4*x

设切线y=kx，切点p(m,km)
y'=3(x^2)-6x+2
所以p点切线的斜率为y(p)'=3(m^2)-6m+2=k
且因p点在y上，所以km=m^3-3(m^2)+2m
因m=0，所以k=m^2-3m+2
联立交3(m^2)-6m+2=k和k=m^2-3m+2
解得m=3/2 k=-1/4
所以y=-x/4