关于数学中的数列的请教

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:39:30
数列{an}是等比数列,给出命题:1、{a2n}成等比数列;2、{lgan}成等比数列;3、{1/an}成等比数列。其中正确命题的个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4

解:等比数列的通项是an=a1×q^(n-1),则
1、a²n=(a1×q^(n-1))²=a²1×(q²)^(n-1),
即a²n是一个首项为a²1,公比为q²的等比数列;正确!

3、1/an=1/(a1×q^(n-1))=(1/a1)×(1/q)^(n-1),
即1/an是一个首项为1/a1,公比为1/q的等比数列;正确!

2、如果lgan是等比数列,则它应满足:(lgan)²=lga(n-1)×lga(n+1),则
(lg(a1×q^(n-1)))²=(lg(a1×q^(n-2)))×(lg(a1×q^n)),化简得1=0,显然这是不可能的,因此lgan不可能是等比数列!

4、你没给出啊!是不是漏了?

C

b

是两个 选B

log(an)是成等差的

B
1,3对
2成立许满足"an>0"的条件才行
而1,3
建议举例子如”1,2,4,8,16,32,64....”
进行验证

B