求解数学题,急(初三)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/15 10:51:31
已知AB,AC是半径为a的圆O的两条弦,AB=根3a,Ac=根2a(根号中只有3和2,a不在根号中),则B,C两点间的距离为?
好心人做做把!!!

根3*a

先算圆心O倒两条弦的距离,然后算AB的垂足与AC的垂足的距离
最后用相似三角形的相似比,就可以算出来了

分别设 AB,AC 弦对应的圆心角是 X,Y
由余弦定理
分别得到
(根3)^2=1+1-2cosX
(根2)^2=1+1-2cosY
分别算得到
X=120 度
Y=90 度
所以BC 弦对应的圆心角是 120+90=210 度 或 120-90=30 度
这样
还应用余弦定理
210度圆心角对应弦长度是 (根3+1)a/根2
30度圆心角对应弦长度是 (根3-1)a/根2