99*99-98*98+97*97-96*96

(99*99-98*98)=(99+98)
97*97-96*96=(97+96)
然后加起来

A*A-B*B=(A+B)*(A-B) 这个应该知道吧

A^2-B^2=(A+B)(A-B)
99*99-98*98+97*97-96*96
=(99+98)(99-98)+(97+96)(97-96)
=99+98+97+96
=390

用完全平方差公式即可解决
原式=（99+98）*（99-98）+（97+96）*（97-96）
=197+193
=390

＝（98+1）*（98+1）-98*98+（96+1）*（96+1）-96*96
＝2*98+1+2*96+1
＝390

99*99-98*98+97*97-96*96
=（98+1）*（98+1）-98*98+（96+1）*（96+1）-96*96
=98*98+98+98+1-98*98+96*96+96+96+1-96*96
=98+98+1+96+96+1
=390

99*99=（90+9）*（90+9）=90^2+9^2+90*9*2
同理，98*98=90^2+8^2+90*8*2
97*97=90^2+7^2+90*7*2
96*96=90^2+6^2+90*6*2
所以，99*99-98*98+97*97-96*96=（9^2-8^2+7^2-6^2）+（90*9*2-90*8*2+90*7*2-90*6*2）=（81-64+49-36）+90*2*（9-8+7-6）=30+360=390