求积分∫1/x(x-1)^2dx

是不是,都在分母阿,分子就只有一个1？不然的话，就很简单了。

如果是分子只有一个1，那么就拆分母，拆成x，和(x-1)^2

1/[x(x-1)^2]=(1/x)+(2-x)/(x-1)^2=(1/x)+(1+1-x)/(x-1)^2=(1/x)+[1/(x-1)^2]+[(1-x)/(x-1)^2]=(1/x)+[1/(x-1)^2]-1/(x-1)

然后再积分，就会了吧。

碰到这种题目，分母是二项式乘积，分子指数比较小与分母的，很多都可以用拆分法，哈哈

注意，拆分的时候，先简单地拆一下，分母变成x和(x-1)^2，主要是分子。分子要x上面设a，而(x-1)^2上面设bx+c，因为只有这样，通分后,分子的x^2和x才有可能消掉。然后通分，把a，b，c估出来。这些都要凭经验的，但是方法差不多。

这个不是很简单吗，把上面的平方展开了，一下就出来了嘛，2/1X^2-2X+LnX

那平方的式是分子吗?