关于离婚后申请抚养费的问题

当然可以
因为抚养费不是给女方而是给孩子的，父母对未成年子女有扶养义务，这是强制的。女方可以以孩子的名义起诉。
当然，因为有协议在先，男方也可以以此要求变更抚养权。
理由？不需要理由啊。因为抚养子女是义务，根据法律固定，义务是必须遵守，不得放弃的。
放弃权利，对应的义务是不能放弃的。
就已要求其支付抚养费来起诉对方。

男女双方到民政部门离婚，就小孩抚养、财产分割等问题达成协议，是双方在平等自愿的前提下，协商一致的结果，该协议具有民事合同的性质，对双方具有法律上的约束力，任何一方没有特殊原因，都应接受这一约定带来的法律后果。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释（二）》第8条规定：“离婚协议中关于财产分割达成的协议，对男女双方具有法律约束力。当事人因履行上述财产分割协议发生纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。”

所以，如果你认为离婚协议对抚养费的约定显失公平、或有其他合法理由的情况下，可以向人民法院起诉，要求撤销协议。

抚养费包括生活费、教育费和医疗费。对离婚双方在协议中约定子女抚养费全部由一方承担，另一方不用承担的约定是否有效，有种观点认为，该约定实际上是排除了另一方对子女的抚养义务，该义务是法定的，且是带有人身性质的义务，所以不能用协议来排除，否则无效。我们认为，支付子女抚养费是履行抚养义务的方式，但并非是唯一的方式。抚养义务包括多方面，既包括照顾子女的生活、学习；也包括对子女进行管理、教育。父母承担子女的抚养义务不仅仅局限于支付抚养费，因为言语上的教诲、书信的沟通，在探视期间与小孩的接触等都能够从不同层面履行抚养义务，婚姻法修正后规定的探视权也起到了对不直接抚养子女的一方从其他方面履行抚养义务的一种保障作用。最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十条规定，"父母双方可以协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费"，最高人民法院以司法解释确认了离婚协议中一方负担全部抚养费这一约定的合法性。

建议以诉讼方式解决，在起诉书中写明请求就可以。

离婚后，不和子女一起生活的父/母一方，根据收入状况分为：
① 有