帮忙解决下谢谢数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 14:27:18
两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等 出发后100分钟两人与十字路口的距离再次相等，求此时他们距离十字路口多少米

解：设甲的速度为x每分钟，则
乙的速度=(1200-10x）/10
情况1：甲未超过十字路口的中点
根据题意得100x=10(1200-10x)
100x=12000-100x
200x=12000
x=60
此时他们距十字路口的距离=60*100=6000大于1200，故舍去
情况2：甲超过十字路口的中点
则100x-1200=10(1200-10x)
100x-1200=12000-100x
200x=13200
x=66
此时他们距十字路口的距离=66*100-1200=5400米

设甲乙的速度分别是x，y。那么
1200-10x=10y
100x-1200=100y
解得x=66.y=54
故他们距离十字路口5400米远。