求Y=\X-1\+\X+1\+\X+5\的最小值.

因为x的所在范围决定符号。
解：令y=|x+1|+|x-1|+|x+5|
x+1=0有x=-1
x-1=0有x=1
x+5=0有x=-5
所以：1 .x>=1
y=x+1+x-1+x+5=3x+5
y(min)=3+5=8
2. -1=<x<1
y=x+1+1-x+x+5=x+7
y(min)=-1+7=6
3 .-5=<x<-1
y=-x-1-x+1+x+5=-x+5
y(min)=1+5=6
4 .x<-5
y=-x-1-x+1-x-5=-3x-5
y最小是：-3*（-5）-5=10
所以综上，最小值是6

当x>＝1时Y＝3x＋5
ymin＝8
当-1<=x<1时y＝x＋7，
ymin＝6
当－5<=x<－1时y＝－x＋5，
ymin＝6
当x<-5 y=-3x-5
y>10
所以ymin＝6

取0点法,就是令x-1=0 x+1=0 x+5=0
x>=1
y=x+1+x-1+x+5=3x+5
y(min)=3+5=8
-1=<x<1
y=x+1+1-x+x+5=x+7
y(min)=-1+7=6
5=<x<-1
y=-x-1-x+1+x+5=-x+5
y(min)=1+5=6
x<-5
y=-x-1-x+1-x-5=-3x-5
y最小是10
所以最小值是6