已知三角形三边长分别是4，5，6—x，求x的取值范围

根据三角形性质,两边之和大于第三边
得到
6-x<4+5 (1)
6-x>5-4 (2)
由 (1)得
x>-3
由 (2)得
x<5
所以,
x的取值范围是
-3<x<5

5-4<6-x<4+5

1-6<-x<9-6

-5<-x<3

-3<x<5

6—x的取值范围1<6—x<9
-3<x<5

根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可列方程组
6-x>5-4
6-x<5+4

解得-3<x<5

利用三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
即:4+5>6-x;
4+6-x>5;
5+6-x>4;
6-x>0;
5-4<6-x;
|4-(6-x)|<5;
|5-(6-x)|<4;
可解得: -3<x<5

由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得
-3<X<5