我是高一数学初学者.有道函数问题请教

f(x-1)=x^2
凑出来,
f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1)+1
所以
f(x)=x^2+2x+1
或者
令x-1=t,
x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
f(x)=x^2+2x+1

f(x-1)=x^2,那么把右边配成x-1的函数，就是(x-1)^2+2(x-1)+1
所以f(x)=x^2+2x+1

利用换元法，将x-1=y，所以f(x-1)=f(y)=(y+1)的平方，所以f(x)=(x+1)的平方

设x-1=t, x=t+1,f(x-1)=x^2，f(t)=(t+1)^2,把t换成x f(x)=(x+1)^2

因为你要求f(x)的解析式 但是你只有f(x-1)=x^2
的解析式 所以你要进行换元 注意这本质上是一种((偷换))
记住是 偷换
设x-1=t, x=t+1,f(x-1)=x^2，f(t)=(t+1)^2,把t换成x f(x)=(x+1)^2
（（ t和x只是字母上的不同 ））

令x-1=t,
x=t+1
f(t)=(t+1)^2=t^2+2t+1
f(x)=x^2+2x+1
求f(x)的解析式 但f(x-1)=x^2
要改变自变量，变成标准形式，单独一个字母
当然也可以凑，就是把x-1当作自变量，函数变为关于x-1的样子，再化简：
f(x-1)=(x-1)^2+2(x-1)+1 ，把x-1看作自变量，实际上还是要换，换成x
凑的方法有时很难凑，但第一种换元的方法是通用的。就是有时有点繁而已