若m为有理数,则代数式|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是( )
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 21:36:01
若m为有理数,则代数式|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是( )
根据绝对值最小的数是0,分别令四个绝对值为0,从而求得m的四个值,分别将这四个值代入代数式求值,比较得不难求得其最小值.
∵绝对值最小的数是0,
∴分别当|m-2|,|m-4|,|m-6|,|m-8|等于0时,有最小值.
∴m的值分别为2,4,6,8.
∵①当m=2时,原式=|2-2|+|2-4|+|2-6|+|2-8|=12;
②当m=4时,原式=|4-2|+|4-4|+|4-6|+|4-8|=8;
③当m=6时,原式=|6-2|+|6-4|+|6-6|+|6-8|=8;
④当m=8时,原式=|8-2|+|8-4|+|8-6|+|8-8|=12;
∴|m-2|+|m-4|+|m-6|+|m-8|的最小值是8.
故答案为:8.
当m在4-6之间时有最小值。为8
12
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m 算不算一个代数式??~`
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