设a,b,c满足abc不等于0.且a+b=c

(b²+c²-a²)/2bc +(c²+a²-b²)/2ca +(a²+b²-c²)/2ab
=a(b²+c²-a²)/2abc+b(c²+a²-b²)/2abc+c(a²+b²-c²)/2abc
=(ab^2+ac^2-a^3+bc^2+a^2b-b^3+a^2c+b^2-c^3)/2abc
=(ab^2+a^2b+ac^2+c^2b+a^2c+b^2c-a^3-b^3-c^3)/2abc
=[ab(b+a)+c^2(a+b)+a^2c+b^2c-a^3-b^3-c^3]/2abc
由a+b=c
带入[ab*c+c^2*c+a^2*(a+b)+b^2c-a^3-b^3-c^3]/2abc
=(abc+a^2b+b^2c-b^3)/2abc
=[abc+b(a^2-b^2)+b^2c]/2abc
=[abc+b(a-b)*C+b^2c]/2abc
=2abc/2abc=1(由于abc≠0)

最简单的赋值：a=b=1,c=2;带入式子得b^+c^-a^/2bc +c^+a^-b^/2ca +a^+b^-c^/2ab =1

.真相会让我们痛一阵，但谎言会令我们痛一生