一个二次函数的图象经过（1，-2），（-1，2），（3，-14）三点，求这个函数的解析式``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 20:25:49
这个函数的解析式怎么求啊，，，我在这里求详细方法```

书上说：a+b+c=-2
a-b+c=2
9a+3b+c=14
a=-1 b=-2 ,c=1
因此二次函数为y=-X^2-2X+1

晕，这个例题我怎么看也看不懂，，谁可以教我下``
书上说：

a+b+c=-2
a-b+c=2
9a+3b+c=14
我不懂的是，这方程组怎么来的？

设二次函数为y=aX^2+bX+c
（1，-2），（-1，2），（3，-14）三点都在函数图像上。
将这三点分别带入函数中。逗号前的数字代表X,逗号后的数字代表y。所以得到：
a+b+c=-2
a-b+c=2
9a+3b+c=14
解得答案为：y=-X^2-2X+1

设二次函数一般式y=ax^+bx+c（a不等于零）
因为过三点，把三点坐标代进去，就是书上的解题过程了

a+b+c=-2 1
a-b+c=2 2
9a+3b+c=14 3
1+2得a=-c 4
4带入1或2得b=-2 5
再将4 5 带入3解出

设二次函数y=aX*2+bX+c，当X分别等于1，-1，3时有y=-2，2，-14，
解方程组的a，b，c，则求出y