已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 02:44:37
已知函数f(x)=log0.2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是----
底数0.5<1
所以对数是减函数
f(x)在区间[2,+∞)上是减函数
则x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数
x^2-ax+3a对称轴是x=a/2
所以对称轴不能在x=2右边
所以a/2≤2
a≤4
又要保证真数在[2,正无穷)>0
所以
g(x)=x^2-ax+3a,g(2)>0
4-2a+3a>0
a>-4
综上,
-4<a<=4
底数0.5<1
所以对数是减函数
f(x)在区间[2,+∞)上是减函数
则x^2-ax+3a在区间[2,+∞)上是增函数
x^2-ax+3a对称轴是x=a/2
所以对称轴不能在x=2右边
所以a/2≤2
a≤4
这是复合函数问题(同增异减)
外函数递减,即内函数t=x^2-ax+3a在[2,+∞)上递增
就是对称轴a/2<=2
即a<=4
f(x)在[2,+∞)上最小值f(2)=4-2a+3a>0,得a>-4
综上所述-4<a<=4
我不是他舅 - 骠骑将军 十七级 的答案没有考虑真数要大于0。。
已知函数f(x)=log0.5 (1-1/2^x),证明函数f(x)的图象关于直线y=x对称
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知函数f(x)
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式