奥数题 高手来试试！！

3次根下1/4

a和x角色互换

a2x+a+X^2=o
△=1-4X*X^2≥0
X≤3√（1/4）
x所能取得最大值X=3√（1/4）

由x2+a2x+a=o有实根得2a*2a-4*1*a>=0
a<=0,a>=1
a>=1 时x<0
a=0,x=0
a<0时，x=(-2a±√2a*2a-a4)/2
x1=-a+√(a*a-a)>x2

方程曲线 对称轴X=-a 截距Y=a 曲线与X轴有交点 a>0 则 X1<0, X2<0

a=0 则 X1≤0, X2=0 a<0 则x1<0,x2>0

所以a趋向负无穷时 x趋向正无穷

x^2+a^2x+a=0

而x的两根为:
x=[-a^2+√(a^4-4a)]/2
另一根舍去....(因为那根比x=[-a^2+√(a^4-4a)]/2
小,你应该知道)
现在要求x的最大值
所以不妨将x做为了常数``
那么2x=-a^2+√(a^4-4a)
(2x+a^2)^2=a^4-4a
4x^2+a^4+2xa^2=a^4-4a
4x^2+2xa^2+4a=0
那么有判别式:4^2-4*4x^2*2x=16-32x^3≥0
那么有1-2x^3≥0
x≤1/(2的3次根号)
我方法应该对了,但是不保证我算对!

x^2+a^2x+a=0有实根，那么a^4-4a>=0,则a^3>=4,
所以a大于等于4的3次方根

x={-a^2+ -[根号(a^4-4a)]}/2
取最大值的话，减号的运算省略
由于根号中有a^4，比较外面的-a^2而言
当a的值越大时，x越大；
当a等于4的3次方根时候，x的值最小，且等于 负的2的3次方根