UC知道【在线等】高一数学题，求详细解题过程，急！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/19 16:15:48
设f(x)是定义在（0，+∞）内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围。
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
f(a)＞f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
a＞0 a-1＞0 所以a＞1
因为在（0，+∞）内为增函数
所以a＞9a-9
8a＜9
a＜9/8
所以1＜a＜9/8
可知2=f(3)+f(3)=f(9),f（a）＞f[（a-1)*9]所以
a＞0,a-1＞0,a＞（a-1)*9解得:1<a<9/8