数学天才帮帮忙，谢了！！！！！！！！！

连接BE
因为DE是AB的垂直平分线
所以AD=BD，AE=BE
又因角ADE=角BDE=90°
所以三角形ADE全等于三角形BDE
所以角DBE也为30°
因为角ABC是60°
所以角EBC是30°
所以BE=2EC
因为AE=BE
所以AE=2EC

这个很简单哦，由于角A=30°，所以AE=2DE,只须证明DE=CE就行了，连接BE，证明三角形BED全等于三角形BEC，条件是直角和两边相等，所以DE=CE，证毕！

因为BE=2CE;且垂直平分线原理，BE=AE，所以AE=2CE

连结BE
依题意得：
因为DE垂直平分AB，所以BE=EA。所以，角A＝角EBA＝30°。
所以CE＝0.5BE(直角三角形30°对的边是斜边的一半）
所以CE＝0.5EA。即：AE＝2CE

你自己先画好个图.

跟我说的做

1.先连接BE..因为垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可得AE=BE.

2.因为此时三角形AED全等于三角形BED

所以有角DBE=角A=30°.由此可得角EBC也为30°.

又因为30°的角所对的直角边是斜边的一半
得.BE=2EC

3.又由1中得AE=BE。所以AE=2CE

希望你能理解！