A、B、C分别是三角形的三条边，请问该三角形是什么三角形？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:32:51
A、B、C分别是三角形的三条边，4X²+4(A²+B²+C²)X+3(A²B²+B²C²+C²A²)=0,该方程式有两个相等的实数根的解，请问该三角形是什么三角形？

等边三形

(A²+B²+C²)(A²+B²+C²)-3(A²B²+B²C²+C²A²）=0
因为式子完全对称，所以A=B=C 等边三角形

(A²+B²+C²)(A²+B²+C²)-3(A²B²+B²C²+C²A²）=A4+B4+C4-A2B2-B2C2-A2C2）
=1/2[ (A2-B2)2+(A2-B2)2+(A2-B2)2]=0
所以A2=B2=C2 所以A=B=C

注：字母后的2和括号后到均为平方符号 只有1/2是二分之一

A=B=C 等边三角形

自己算