平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,角ABD等于30度,AC等于2,则BC等于多少?

√7
设AC、BD交于点O。因为AC等于2，平行四边形对角线互相平分，所以AO等于1
在直角三角形ABO中，角ABO为30度，角BAC为90度，AO等于1，故AB等于√3
由勾股定理得BC为AB平方加AC平方的和再开方

这利用了一个数学概念
在直角三角形中，若有一个角是30°，则最长边是最短边的2倍。
在这个题中设AC,BD的交点为O。
因为角BAC等于90°，角ABD等于30°，所以角BOA等于60度，而在平行四边形中，AO是AC的一半，所以AO是1.所以AB为2（利用上面的说法）。
接着用勾股定律算
AB的平方加AC的平方然后再开方就是BC的长了
即：2的平方加2的平方等于8，再开方等于根号8，根号8化简是2倍的根号2，所以这到题的答案是2倍的根号2

这都是初二的只是，你了解了解吧，我是初二毕业生，是你哥哥了，你可以加我，以后有题，我回的就告诉你

解：设AC、BD交于点E,
因为角ABD=30度、角BAC=90度，
所以有角AEB=60度，则AB=2AE（直角三角形中30度角所对的边等于斜边的一半）,因为AE=CE=1/2AC=1,所以AB=AC=2.所以三角形BAC位等腰直角三角形，其中直角边为2，BC的平方=AB的平方+AC的平方=8，即BC=2倍根号2。