在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 17:28:16
由正弦定理得,
(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB
所以,
3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
3sinAcosB=sin(B+C)=sinA
所以
cosB=1/3
所以
sinB=根号(1-1/9)=(2根号2)/3
解:由题中所给式子可得cosB=b*cosC/(3a-c)
由余弦定理可得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
∴代入上式可得(a^2+c^2-b^2)/c=(a^2+b^2-c^2)/(3a-c)
整理得,2a^2*c=3a^3+3a*c^2-3a*b^2,左右各约去一个a,得
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3=cosB
∵cosB>0 ∴B为锐角,sinB>0 ∴(sinB)^2=1-(cosB)^2=8/9
,sinB=(2√2)/3
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列
在三角形ABC中 角C=3角A a=27,c=48,求b的值
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?