三角比 高分

1.根号里是[（1-sina)/1+sina)]然后把它= tana - seca求a的范围．
2.sin^2 a-cosa = 0.5,那么sinacosa=? sin^3 a-cos^3 a=?
过程

1、tan a -sec a=根号[（1-sina)/(1+sina)]=(1-sin a)/|cos a|
当cos a>0 ,sin a=1 ,2k派+派/2
当cos a<0,恒成立.
所以 2k派+派/2<=a<=2k派+3派/2

2、0.5=sin^2 a-cosa = 1-cos^2 a-cos a
所以cos a=-1或0.5
cos a=-1有sin a=0
sinacosa=0, sin^3 a-cos^3 a=1

cos a=0.5
1)sin a=根号3/2
sinacosa=根号3/4, sin^3 a-cos^3 a=(3根号3-1)/8
2)sin a=-根号3/2
sinacosa=负根号3/4, sin^3 a-cos^3 a=负(3根号3+1)/8

1.解：√[(1-sina)/(1+sina)]
=√[(1-sina)^2/(1-(sina)^2)]
=(1-sina)/|cosa|
tana-seca
=sina/cosa-1/cosa
=(sina-1)/cosa
所以 |cosa|=-cosa
cosa<0
a∈(2kπ+π/2, 2kπ+3π/2)

2.解：1-(cosa)^2-cosa=0.5
(cosa)^2+cosa-0.5=0
cosa=(√3-1)/2 或者 cosa=(-√3-1)/2 (舍去)
(sina)^2=1-(cosa)^2=√3/2
所以 (sinacosa)^2=(2√3-3)/4
sinacosa=±√(2√3-3)/2
…………
题目没错？

1. 把分子乘到右边 ,然后分解用三角公式化简就可以了 .

2. 首先把式子左右同乘cosa ，然后把sin2a拆分后化简 .

最后这个比较麻烦 ,先把3a 化成 a+2a的形式 ,然后化出来 ,最后用已经知道的式子代进去 .