帮忙解一道初中数学题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 11:13:56
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3) B(2,1)
C(3,2).
(1)判断△ABC的形状 {要详细说明判断方法...}
(2)如果将△ABC沿着边AC旋转,求所得旋转体的体积.

其实就是人教版九年级上册第9页的第8题!如果你手头有参考书后面有答案的话发上来就成了...
会有追加分!!!

(1)△ABC是等腰直角三角形
由两点距离公式得AB=√(2-2)^2+(3-1)^2=2,AC=√(2-3)^2+(3-2)^2=√2,BC=√(2-3)^2+(1-2)^2=√2
∴AC=BC
又∵(√2)^2+(√2)^2=4
所以由勾股定理逆定理可得∠ACB=90度
∴△ABC是等腰直角三角形
(2)由(1)条件可知旋转后的图形为一圆锥形且h=AC=√2,底面r=BC=√2
∴V=Sh=∏r^2h(∏为pie)=∏·(√2)＾2·√2=2√2∏(如∏取3.14,则答案为3.14×2√2=157√2/25

是等腰三角形
因为A与B、A与C的纵坐标都差一，所以AB=AC
体积就是两个底面半径为1，高为1的体积，是2/3派

(1)画图，得AC，AB，BC的边长，根据勾股定理可得为直角三角形