两道初中数学题~~~帮帮忙吧
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/20 07:22:32
1.整数ab,a*a+b*b+2<a*b+3b,求ab
2.三角形ABC三边abc,b+c<=2a,c+a<=2b,求b/a取值范围
2.三角形ABC三边abc,b+c<=2a,c+a<=2b,求b/a取值范围
我来试着回答第一题
移项,配方,得
(a-b/2)^2+(3/4)*b-3b+2<0
(4/3)*(a-b/2)^2+(b-2)^2<4/3
4(a-b/2)^2+3(b-2)^2<4
则3(b-2)^2<4 b=3或2
b=3时 4(a-b/2)^2=0(因为a,b为整数a-b/2为1/2的倍数,乘4大于1)
a=1.5(舍去)
b=2时 4(a-b/2)^2<4 (a-b/2)^2<1 b=0
(a-1)^2<1 a=1
则a=1,b=2,ab=2
我来试着回答第二题
由题意得
1.a-c<b<=2a-c 1-c/a<b/a<=2-c/a----(1)
2.a+c<=2b<2a+2c 1/2+c/(2a)<=b/a<1+c/a--(2)
由(1)(2)得
1-c/a<1/2+(c/a)/2 c/a>1/3
2-c/a>1+c/a c/a<1/2
因为 1/2+c/(2a)<=b/a<=2-c/a
3/4<=b/a<=5/3
2*3=6
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