全等几何题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 21:04:45
边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得正方形EFCG（有两个正方形了），EF交AD于点H，那么DH长多少？

您好！

连结CH，因为角F=角ADC，CF=CD，CH=CH,
所以Rt三角形CFH全等于Rt三角形CDH，所以角FCH=角FCD，
因为角BCF=30度，所以角FCD=角BCD-角BCF=90度-30度=60度。
所以角HCD=1/2角FCD=30度。所以HD=1/2CF，
所以‘根号3HD’=CD=3。所以HD=根号3