请求帮助解答gaozhong 数学习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 13:35:16
已知函数f（x）＝a-b 向量a =(m,cos2x),b=(1+sin2x,1).x∈ R，且函数y=f(x)的图象过点（π/4，2）
（1）求实数m的值
（2）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合

1. x＝π/4时，向量a＝(m，0)，b＝(2，1)，所以f(π/4)＝2m，由f(π/4)＝2得m＝1

2. f(x)＝1＋sin2x＋cos2x＝1＋√2sin(2x＋π/4)，
f(x)的最小值是1－√2
f(x)取得最小值当且仅当sin(2x＋π/4)取最小值，
此时2x＋π/4＝2kπ－π/2，k为整数.
所以x＝kπ－3π/8