求助：初二数学题的详细解法

画三角形ABC(A为顶点),过B作BD垂直于AC垂足为D(即BD为腰AC上的高线).
当角A为锐角时:
在三角形ABD中,BD为AB的一半,根据"直角三角形30度所对的的直角边是斜边的一半"的逆命题成立,所以角A为30度,可求出底角.
当角A为钝角时:
同理可得角DAB为三十度,可求出底角.

设腰长为x
所以面积为1/4x^2
底边的高为xsina 底边为2xcosa
所以面积为x^2sinacosa
所以1/4x^2=x^2sinacosa
sinacosa=1/4
sin2a=1/2
所以2a=30 或者2a=150
所以a=15 或者a=75

直角三角形中，一直角边等于斜边的一半，那么这直角边所对的角等于30度。
如已知三角形是锐角三角形，顶角等于30度，底角等于75度。
如已知三角形是钝角三角形，顶角等于180-30=150度，底角等于15度。

等腰三角形ABC AB AC为腰
设D在直线AB上且CD垂直于AB
既然CD是AB的一半，那么CD也是AC的一半
现在就很好做了，腰上的高CD分2种情况：
第1种D在AB上，很明显，在直角三角形ADC上可以看出顶角为30度

第2种D在AB延长线上，也不复杂，试一下就出来了

画2个图咯(分类讨论钝角与锐角三交形)
三角形ABC
AB==AC作CD垂直AB(钝角三角形,CD是在三角形外)
那么2CD=AB=AC啦2CD=AC,别忘了角CDA==90度
那么角DAC==30度
那么(锐角三角形)角ABC(低角)==(180-30)/2=75度
(钝角三角形)角ABC(低角)==30/2=15度(外角)

设腰长为x
所以面积为1/4x^2
底边的高为xsina 底边为2xcosa
所以面积为x^2sinacosa
所以1/4x^2=x^2sinacosa
sinac