紧急求解一道数学题,圆锥曲线学得好的大虾来看一下
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 07:18:38
已知抛物线y=x2-1上一定点B(-1,0)和两动点P,Q,当p点在抛物线上运动时,BP垂直于PQ,则点Q的横坐标取值范围是?
我要过程
我要过程
(-∞,-3]∪[1,+∞)
先说答案对么?
设P(x,x^2-1).Q(y,y^2-1) (x≠y,x≠-1,x≠1,y≠-1)
根据BP垂直于PQ可得
(x-1)(y-x)+(x^2-1)(y^2-x^2)=0
化简得 (x-1)(y-x)(xy+x^2+x+y+1)=0
因为x≠1,x≠y,所以xy+x^2+x+y+1=0
所以y=-x-1/(x+1)
因为x∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
所以代入得y∈(-∞,-3]∪[1,+∞)