哪位高手帮忙解决一下数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 09:52:12
若过棱锥顶点的截面中，面积最大者是轴截面，圆锥侧面展开图的中心角为a，则a的取值范围是多少？ 详细解答
答案是 O<a<（根号2）π
为什么呀？？

该截面是由两条母线和一条底面的弦上的弦组成，s=1/2*(母线的平方）*sin（两条母线的夹角）。而此夹角的正弦值最大为1，此时夹角为90度。但题中说该截面为轴截面，故由两条母线的最大角（即相对的一组母线的夹角）小于90度，由此可知底面的半径小于（根号2）/2*母线长,故圆锥侧面展开图的弧长小于（根号2)π*母线长,所以中心角小于（根号2）π