1、若R上存在x1、x2，且x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立，则函数f(x)在R上单调递增。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:50:49
2、若存在常数M，使对R上任意x,有f(x)<=M，则M是函数f(x)的最大值。
为什么这两句话是错的？

1. 反例 : f(x) = |x|

取x1=-1 x2=2 则 f(x1)<f(x2)

但是这个函数明显就不是单增

2. 对 f(x) = -x^2.

常数M=1301 使 R上任意x,有f(x)<=M

但是 这个函数 最大值是0 M比最大值还要大

1题为存在，并不一定x1<x2,使f(x1)<f(x2)成立在R上都成立。（反比例函数）
2题如果说是错的，我想只能理解为f(x)<=M为或命题，可以只是小于符号成立。

解题:X1,X2,…Xn是正R，且X1+X2+…+Xn=1 若X1.X2都满足条件|2X-1|+|2X+3|=4,且X1<X2,则X1-X2的取值范围为______ 若方程 7x² - (k+13)x + k² - k - 2=0 存在实数根 x1 ，x2 ，且0< x1 <1,1< x2 <2，求 k 的 设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范围。 已知f(X)=x2-x+c定义在区间〔0，1〕上，X1，X2属于〔0，1〕，且X1≠X2，求证：｜f(x2)-f(x1)｜＜｜X1-X2｜ 设偶函数y=f(x)(x属于R)在x小于0时是增函数,若x1大于0,x2小于0且|x1|小于|x2|， 点A(x1,y1)和点B（x2,y2）在同一直线y=kx+b上，且k<0，若x1>x2,则y1与y2的关系是 已知f（x）=-x-x3 ，x1 x2 x3属于R，且x1+x2大于0，x1=x3大于0， 已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,x1≠x2,λ≠-1,α=(x1+λ*x2)/(1+λ) 已知f(x)=a^x (a>0,且a不等于1), x1<x2, m=f[(x1+x2)/2], n=[f(x1)+f(x2)]/2, 则m,n的大小关系是?