设a1=1,a2=3/5,a(n+2)-(3/5)a(n+1)-(3/2)an(n=1,2,...)

你又写错了。应该是：设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-(2/3)an(n=1,2,...)
1)b1=a2-a1=2/3
bn=a(n+1)-an=(2/3)(an-a(n-1))
所以bn是等比数列.bn=(2/3)^n

2)S(bn)=a(n+1)-a1=2(1-(2/3)^n)
an=3(1-(2/3)^n)

如果没有计错就这样算下去了

出错题,a(n+2)-(3/5)a(n+1)-(3/2)an不是一条等式算不成

你又写错了。应该是：设a1=1,a2=5/3,a(n+2)=5/3a(n+1)-(2/3)an(n=1,2,...)
1)b1=a2-a1=2/3
bn=a(n+1)-an=(2/3)(an-a(n-1))
所以bn是等比数列.bn=(2/3)^n

2)S(bn)=a(n+1)-a1=2(1-(2/3)^n)
an=3(1-(2/3)^n)

但如果是等式,可以用常系数线形递推数列的特征方程来解
特征根法：设二阶常系数线性齐次递推式为（），其特征方程为，其根为特征根。

（1）若特征方程有两个不相等的实根，则其通项公式为（），其中A、B由初始值确定；

（2）若特征方程有两个相等的实根，则其通项公式为（），其中A、B由初始值确定。（这个问题的证明我们将在后面的讲解中给出）

因此对于数列，对应的特征方程为，其特征根为：

，所以可设其通项公式为，利用初始条件得，解得

所以。

你还是写错了，
bn应该是等比数列，你自个算算，怎么也整不成等比数列

这道题是不是写错了，根本没法算啊