为什么2OB=a1OA+a2008OC,(a1+a2008)/2=1?OA OB OC为向量,ABC三点共线,该直线不过O

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:44:58
为什么2OB=a1OA+a2008OC,(a1+a2008)/2=1?OA OB OC为向量,ABC三点共线,该直线不过O

因为(a1+a2008)/2=1
所以a1/2+a2008/2=1
2OB=a1OA+a2008OC约去2得OB=a1/2*OA+a2008/2*OC

形如OB=x*OA+y*OC的式子中,若x+y=1,则A,B,C三点共线
因为OB=x*OA+(1-x)*OC
OB-OC=x(OA-OC)
CB=xCA
于是A,B,C三点共线
这里O点只起一个媒介,或说是一个引子的作用,O点位置在哪毫无影响

所以题中式子只说明A,B,C三点共线
至于该直线过不过O,是看不出来的