高斯求和公式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 09:15:17
3+5+7+9+……+195+197=?

等差数列前N项和:
Sn=(a1+an)n/2
本题共有98项,首项3,末项197,代入算得:Sn=9800

有两种方法
首项a1
末项an
项数n
公差d
和Sn
1、Sn=(a1+an)×n/2=9800
2、Sn=a1×d+(n-1)×n×d/2=9800

(首项+末项)*项数 除以2。
如1+2+3+4+......+99+100
=1+2+3+4+......+99+100
+100+99+98+......+4+3+2+1
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......(98+3)+(99+2)+(100+1)
=101*50
=5050

公式:
3+5+...+(2n+1)=(n+1)^2 -1
3+5+7+9+…+195+197=98^2-1=9603

等与一个数字吧应该
我觉得后来肯定不会是个图画什么的