已知cos(a+b)=......如何求sin(a+b)

这一类的题怎么求呀！
例如：
已知a,b为锐角，cosa=1/7，cos(a+b)=-1/14,求cosb之值。

解：b=(a+b)-a
由已知得sina=4√3/7
sin(a+b)=5√3/14 (就是这一步，sin(a+b)我不知道怎么得的）
cosb=cos[(a+b)-a]=cos(a+b)*cosa+sin(a+b)*sina=1/2

一道三角题？已知sin a×cos b=1 求cos (a+b/2) 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值 已知锐角a，b，r满足sin a +sin r =sin b,cos a-cos r=cosb,求a-b的值。 已知SINA+SINB=3/5,COSA+COSB=4/5,求COS(A-B),SIN(A+B)+COS(A+B) 已知COS（A-B/2）=-1/9，SIN（A/2-B）=2/3，求COS（A+B/2） 已知COS(A-B)=-4/5,COS(A+B)=4/5.... 已知tan(a)*tan(b)=1/根号3,求[2-cos(2a)]*[2-cos(2b)]的值, 要过程,谢谢 已知锐角A,B.满足SINbCSCa=2cos(a+b),a+b不等于90度.求TANB的最大值及此时B的值 已知sinAcosB=1， 则cos(A+B)??急啊！