有趣的数学问题,大家看看,如果能确定对并证明就更好了

1）两个数比较只能出现升序或逆序，而两个数比较恰好有m（m-1）/2个。所以有n个连续升序列(互不包含),则数列有m（m-1）/2-n个逆序数

2）在排序中，排列成...jk... （1）
经过j,k对换变成 ...kj... （2）
这里“...”表示那些不动的数。显然，在（1）中如j,k与其他的数构成逆序，则在排列（2）中仍然构成逆序；如不构成逆序则在（2）中也不构成逆序；不同的只是j,k的次序。如果原来j,k组成逆序，那么经过对换，逆序数就减少一个；如果原来j,k部组成逆序，那么经过对换，逆序数就增加一个。
你通过这个思路想问题就行了~~
所以 你第二个想法是对的。

有趣的数学问题,大家看看,如果能确定对并证明就更好了
悬赏分：25 - 离问题结束还有 1 天 20 小时
猜想-逆序数的个数
最近看到一题:
形如2 3 8 6 1这样的数列(数字可重复)中含5个逆序数
分别是 8-6 6-1 8-1 3-1 2-1
所谓逆序数就是数列中的第i个数字大于第j个数字(但i<j)
我的猜想是
1.在一个有m个元素的数列中,有n个连续升序列(互不包含),则数列有m+n个逆序数
2.在一个有m个元素的数列中,若从第1个数字开始,后面的数字小于前面的数字就进行交换,直到数列升序排列,则交换次数s为逆序数的个数
我简单的试了一下发现在元素不重复,元素个数很小的情况下似乎是对的.请问大家哪个对呢?还是都对?

证明详细+能确定猜想正确性的分别加分 !1）两个数比较只能出现升序或逆序，而两个数比较恰好有m（m-1）/2个。所以有n个连续升序列(互不包含),则数列有m（m-1）/2-n个逆序数

2）在排序中，排列成...jk... （1）
经过j,k对换变成 ...kj... （2）
这里“...”表示那些不动的数。显然，在（1）中如j,k与其他的数构成逆序，则在排列（2）中仍然构成逆序；如不构成逆序则在（2）中也不构成逆序；不同的只是j,k的次序。如果原来j,k组成逆序，