这种情况下签的离婚协议书有效吗

离婚协议尚未生效，只要未办理离婚登记，对方可以构成重婚罪。

1、离婚协议
参照《婚姻法》第31条，《婚姻登记条例》第11条第3款，离婚协议是双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致而达成的协议或者意见。
离婚协议书则是离婚协议的书面形式，《婚姻登记条例》第11条第3款规定，离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
根据《婚姻登记条例》第11条第1款第3项，“双方当事人共同签署的离婚协议书”是办理离婚登记的必备材料，因此，我国法上不承认口头离婚协议。
2、离婚协议的效力
《婚姻法》第31条规定：“男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。”
离婚协议中关于财产和子女抚养等问题的条款，在当事人意思表示一致时即行生效，不以婚姻登记机关办理相应手续，或者婚姻登记机关颁发《离婚证》为生效要件。而离婚协议中的自愿离婚条款应当自办理相应手续或取得离婚证之日起生效。
3、因此，从某种程度上来说，签署了协议并不表示你们已经离婚。
4、如果你丈夫和别的女人同居，并不构成重婚罪；如果是和别的女人结婚，则构成重婚罪。

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可以，因为你们并没有上交这封离婚协议书
《婚姻法》第31条规定：“男女双方自愿离婚的，准予离婚。双方必须到婚姻登记机关申请离婚。婚姻登记机关查明双方确实是自愿并对子女和财产问题已有适当处理时，发给离婚证。”
参照《婚姻法》第31条，《婚姻登记条例》第11条第3款，离婚协议是双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致而达成的协议或者意见。