已知1/x+1/y=1/x+y,求y/x+x/y的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 23:42:44
1/x+1/y=1/(x+y)
(x+y)/(xy)=1/(x+y)
(x+y)^2=xy
y/x+x/y
=(y^2+x^2)/(xy)
=(x+y)^2/(xy)-2xy/(xy)
=1-2=-1
由已知:∵(x+y)/xy=1/(x+y)
∴xy=(x+y)平方
y/x+x/y=(x平方+y平方)/xy
=<(x+y)平方+2xy>/xy
=(x+y)平方/xy - 2
=1-2
=-1
(抱歉,不会打平方的角标,用汉字带了)
因为1/x+1/y=1/x+y
所以x+y/xy=1/x+y;
(x+y)^2=xy
x^2+y^2+2xy=xy
x^2+y^2=-xy
因为y/x+x/y=x^2+y^2/xy
将x^2+y^2=-xy代入x^2+y^2/xy
即-xy/xy=-1
由1/x+1/y=1/x=y得出,
(x+y)/xy=1/x+y,
(x+y)(x+y)=xy,
x^2+y^2=-xy,
而y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy
将上一步结果代入答案为-1。
不知道对不对
1/x,分子分母同乘以y
1/y,分子分母同乘以x
所以1/x+1/y=y/xy+x/xy=(x+y)/xy=1/(x+y)
两边同乘以xy(x+y)
(x+y)²=xy
x²+2xy+y²=xy
x²+y²=-xy
两边同除以xy
x²/xy+y²/xy=-1
x/y+y/x=-1
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
已知X=Y-1/Y+1,用X的代数式表示Y是
已知 :4x/5y=1/3,用两种方法求(x-y):y
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值
X(X+1)=Y 其中Y已知,求X?
已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值
已知:x.y∈正实数且x+y=1,求:1/x + 1/y的最小值..
已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值