急急急急急！一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 20:09:10
梯形ABCD对角线交点为O，若三角形AOB，三角形BOC的面积分别为3，4，则梯形ABCD的面积为（ ）
麻烦解释一下了，后天分班考试很急！！
不是作弊了，现在正在做一中2007年的分班考试题！拜托，我是好学生了！！！
但给的答案是49/3

三角形AOB与三角形BOC高相等,已知面积比为3比4,则AO比CO为3比4;

三角形AOB与DOC相似(容易证明),所以两者的面积之比为两者的边长之比的平方,已知AO:CO=3:4,S三角形AOB为3,则S三角形DOC=16/3;

三角形AOD与三角形DOC高相等,则他们面积的比等于底边长的比,即:
S三角形AOD:S三角形DOC=3:4,求得S三角形AOD=4;

把三角形AOB,BOC,DOC,AOD的面积相加即为梯形ABCD的面积,3+4+16/3+4=16又1/3=49/3.

自己画图 我来解释

AO:CO=3:4
三角形AOD相似于三角形COD
所以
AO:OC=AD:BC=3:4
三角形ACD与三角形ABC的高相同
所以S三角形ADC:S三角形ABC=AD*H:BC*H
=AD:BC=
3:4
所以 梯形的面积＝7*7/4=49/4

你作弊啊！没用的。

梯形的面积＝7*7/4=49/4