已只tan(π-β)=1/2,cos2α=7/25,α属于(1/2π,π),求tan(α-β)

解：tan(π-β)=1/2。
所以tan(-β)=1/2。
tanβ=-1/2。

cos2α=7/25，
2cos^2α-1=7/25,
cos^2α=16/25,因为α属于(1/2π,π),
cosα<0.
所以cosα=-4/5.
sinα=3/5.
tanα=-3/4.

tan(α-β)
=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=(-3/4+1/2)/[1+(-3/4)*(-1/2)]
=(-1/4)/(11/8)
=-2/11.

tan(π-β)=1/2,
tanβ=-1/2,
cos2α=7/25,α属于(1/2π,π),
α属于(3/4π,π),
cos2α=7/25,
2cos^2a-1=1
cosa=-4/5
tana=-3/4
tan(α-β)=-2/11