1*2*3分之1加上2*3*4分之一+……98*99*100分之一等于？

这道题最好从一般式来看
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[n(n+1)-(n+1)(n+2)](这在高中叫裂项)
然后每一项都变成这种形式，n就是每一项的第一个。
接着自己做吧！！！不懂的话加qq842734288 说明一下 不然不加

1/[(n-1)*n]-1/[n*(n+1)]=(1/n)*[1/(n-1)-1/(n+1)]=2/[(n-1)*n*(n+1)]
所以有：
1/(1*2*3)=1/2*[1/(1*2)-1/(2*3)]
1/(2*3*4)=1/2*[1/(2*3)-1/(3*4)]
1/(3*4*5)=1/2*[1/(3*4)-1/(4*5)]
......
......
......
1/(98*99*100)=1/2*[1/(98*99)-1/(99*100)]
所以有原式=
1/2[1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+1/(3*4))-1/(4*5)+...+1/(98*99)-1/(99*100)]
=1/2(1/2-1/9900)
=4949/19800