请高手解答一道逻辑题

一项社区调查发现,喜欢游泳的成员不喜欢太极拳,不喜欢郊游的喜欢太极拳,喜欢郊游的不喜欢登山。据此可推出（）
A、喜欢登山的不喜欢游泳
B、喜欢游泳的不喜欢登山
C、喜欢太极拳的不喜欢郊游
D、喜欢太极拳的不喜欢登山

我的思路是这样：
1、换成假言命题：喜欢游泳--->不喜欢太极拳
不喜欢郊游--->喜欢太极拳
喜欢郊游--->不喜欢登山
2、首先排除C和D，因为喜欢太极拳只能推出不喜欢游泳,不能推出喜不喜欢郊游,就更不能推出喜不喜欢登山了。
3、B是正确的，因为喜欢游泳就不喜欢太极拳（肯定前件就肯定后件），不喜欢太极拳就喜欢郊游（否定后件就否定前件），喜欢郊游就不喜欢登山。正确答案也是B。
4、可是问题是，A为什么就是错的呢？喜欢登山不就能推出不喜欢郊游吗，继而喜欢太极拳，继而不喜欢游泳啊。而且B是对的话，喜欢游泳不喜欢登山不是也可以推出喜欢登山就不喜欢游泳（否定后件就否定前件）也就是A吗？
回复2楼:甲->乙,我知道乙->甲是错的,我好象没用过吧,我用的是非乙->非甲啊~
回复5楼:是的,希望看到更多推论...我也估计自己可能是在反推这里犯错了

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