急求急求!不设未知数

哈哈！不知道你这个盒子是怎么放的，哪是“上面”？哪是“后面”？不过，我试着答答吧。

1.因为上面与后面的面积之和是147平方厘米，所以上面与后面的左边之和再乘以这两个面相连的边等于147。又因为长、宽、高均是质数，而任意两个非2的质数之和都是偶数，所以上面左边或后面左边长度应为2cm（否则得不到147这个奇数）。不妨设后面左边长度为2cm；

2. 现在分解147.能整除147的质数为1，3，7。所以，上面与后面相接的边长为1，3或7。假设为1，则上面左边长为147-2=145不是质数，因此1不行；假设为3，则上面左边长为49-2=47，是质数，符合要求，从而盒子的长宽高分别为47，3，2。体积为282立方厘米。47cm长的饼干盒未免夸张，但这也是一个答案啊，呵呵。

3. 现在假设上面与后面相接的边长为7，则上面左边长为21-2=19，符合要求。因此盒子的长宽高分别为19，7，2。体积为266立方厘米。这个答案应该比较符合实际。呵呵！

不设未知数没会

设了是
设长宽高分别为a，b，c

那么ab +ac=147 即 a*（b +c）=147=3*7*7
a可能是3或者7

我们分开讨论：
一种情况：a=3那么b +c=49
由于都是质数，那么b，c可能分别是2，47
于是，长方体的体积 即abc=3*2*47=282

另一种情况：a=7那么b +c=21
b，c分别是2，19
于是，长方体的体积 即abc=7*2*19=266

由于长方体的上面与后面的面积之和是147平方厘米
可知该长方体的长乘以高与宽的和等于147，
所以147是两个数的乘积，且长为质数，便有3*49或者7*21
所以有长为3或7，高与宽的和为49或21
因为两个质数的和为奇数时，必然有一个数为2
所以当长为3时，其体积为3*2*（49-2）=282
当当长为7时，宽=7*2*（21-2）=266