2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+......+2*1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 19:25:34
寻求计算方法

(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n

所以2000*1999-1999*1998=2*1999
1998*1997-1997*1996=2*1997
……
4*3-3*2=2*3

所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+......+2*1
=2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*(1999+1997+……+1)
=2*(1999+1)*1000/2
=2000000

两两合并,

整理出2倍的奇数和,1+3+5+...+1999

求出奇数和再乘2就是了

（2000*1999-1999*1998）+（1998*1997-1997*1996）+......+（3*2+2*1）
=2*1999+2*1997+2*1995+.......+2*1
=2*（1999+1997+1995+.....1）
=2*（1999+1）*1000/2
=2000000
错了请见谅

(n+1)n-n(n-1)=n^2+n-n^2+n=2n

所以2000*1999-1999*1998=2*1999
1998*1997-1997*1996=2*1997
......
4*3-3*2=2*3

所以2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+......+2*1
=2*1999+2*1997+……+2*3+2*1
=2*(1999+1997+……+1)
=2*(1999+1)*1000/2
=200000039
错了请见谅

原式等于2*1999+2*1997+2*1995.......+2*5+2*3+2*1 再提个2 再一加一乘就OK的啦!!!