抛物线 解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 07:07:36
抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作一条直线l与抛物线交于P、Q两点，作PP1、QQ1垂直于抛物线准线，垂足分别是P1、Q1，已知线段PF、QF的长度分别是a、b，那么P1Q1=？

需要详细解题过程，谢谢~~
回复947038074
谢谢你~~我好久都不做这样的题了，真的是忘得差不多了。只是，如果是非特殊情况的时候，显然您说的这个结论不成立。斜线怎么会和垂直的线等呢？谢谢

希望给我详细解答过程，谢谢~~答案：2(ab)^0.5

过Q作直线L2交PP1于点P2，因为PF=PP1，QF=QQ1,所以PP1=a,QQ1=b,PP2=a-b,PQ=a+b,有勾股定理，在三角形PQP2中QP2=(a+b)的平方减去（a-b）的平方,得4ab,又因为P1Q1=P2Q,所以P1Q1等于4ab.
够详细了吧！！

建议这种题取特殊情况因为你可以从题中看出任意情况都成立 假设 PQ过焦点垂直与x轴 那么 既然PF QF 分别为 a,b那么 P1Q1则为a+b