数学急问呀~~！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:19:44
已知在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,M、N是BC的三等分点,且BC=3AD,AM与BD交于点G,AC与DN交于点H,求(1)GH//BC(2)四边形AGHD为菱形

（1）连接MD、AN，四边形ABMD中，AD，BM为对边平行且相等，故四边形ABMD为平行四边形，G为AM中点，同理H为DN中点，在平行四边形ADNM中，GH为中位线，平行于BC。
（2）在AGHD中，已有对角线垂直，又ADHG为平行四边形，对角线垂直的平行四边形是菱形，（两条对角线互相垂直，所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等，于是该平行四边形四条边相等），得证。