三道物理功和能的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 10:36:39
1.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个半径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0，设A球运动到最低点是，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用与圆管的合力为零，那么m1 m2 R v0 应满足的关系式是________________.

2.质量均为m的小球ABC，用两条长为l的细线分别连接（一个球一根线再连一个球，三个球通过两根线连在一起），置于高为h的光滑水平桌面上，l>h,A球刚跨过桌边，若A B球下落后均不再反跳，则C球离开桌边似的速度大小为____________.

3.粗细均匀，全长为h的铁链，对称的挂在轻小光滑的定滑轮上，受到微小的扰动后，铁链有静止开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间，其速度大小为。
A 更号gh B 0.5更号gh C 0.5更号2gh D更号2gh

应该还不算很难，大家帮忙回答啊~写下重要的步骤~！

1.答案：(m2-m1)*v0^2=(5m2+m1)*g*R
A在环的最低点时对环的压力F1
F1-m1*g=m1*v0^2/R
B在最高点时速度为v',B由最低点运动到最高点时过程中机械能守恒有
m2*v0^2/2=2*m2*g*R+m2*v'^2/2
B在最高点时环对它的向下的压力为F2
F2+m2*g=m2*v'^2/R
此时两球作用与圆管的合力为零，有F1=F2
由以上方程可得
(m2-m1)*v0^2=(5m2+m1)*g*R
2.答案：根号(5*g*h/3)
A落地时三球速度大小均为v1,由机械能守恒
m*g*h=3*m*v1^2/2
B落地时BC速度均为v2,由机械能守恒
m*g*h=2*m*(v2^2-v1^2)/2
此后，C球匀速运动到桌边
由以上方程求得
v2=根号(5*g*h/3)
3.答案：C
铁链重心下降的高度为h/4,由机械能守恒
m*g*h/4=m*v^2/2
可求得v=0.5*根号(2*g*h)

1，方程1：对于b，动能部分转化为重力势能，
方程2：对于a,用牛顿第二定律，
方程3：对于b，用牛顿第二定律，
方程4：a,b对环的作用力相等。
至于结果，我就不去算了，不难~
2，分两步，a下落和b下落，都是一样的方法，用机械能守恒做。
3，重心下降了h/4,整体法，选c。
高中时候有搞过竞赛，有不懂的可以再问我

1.一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个半径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2，它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0，设A球运动到最低点是，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用与圆管的合力为零，那么m1 m2 R v0 应满足的关系式是________________.

重力提供向心力:

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